Leysa 20000*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)div12=

$$20000 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } ) \div 12=$$

Meta

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}\approx 12560.130028209$$

Lausnarskref

Leystu upp \frac{1}{0.08} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$\frac{20000\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

Minnka brotið \frac{100}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

Reiknaðu 1.08 í 12. veldi og fáðu 2.518170116818978404827136.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)}{12}$$

Margfaldaðu 0.08 og 2.518170116818978404827136 til að fá út 0.20145360934551827238617088.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

Leystu upp \frac{1}{0.20145360934551827238617088} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100000000000000000000000000.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

Minnka brotið \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 67108864.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 300189270593998242 er 300189270593998242. Breyttu \frac{25}{2} og \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} í brot með nefnaranum 300189270593998242.

$$\frac{20000\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

Þar sem \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} og \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{20000\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}}{12}$$

Dragðu 1490116119384765625 frá 3752365882424978025 til að fá út 2262249763040212400.

$$\frac{20000\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}}{12}$$

Minnka brotið \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

Sýndu 20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{20000\times 1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

Margfaldaðu 20000 og 1131124881520106200 til að fá út 22622497630402124000000.

$$\frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12}$$

Sýndu \frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12} sem eitt brot.

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121\times 12}$$

Margfaldaðu 150094635296999121 og 12 til að fá út 1801135623563989452.

$$\frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452}$$

Minnka brotið \frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}$$

Stuðull

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {37}} = 12560\frac{58549609603938300}{4.502839058909974 \times 10^{17}} = 12560.13002820851$$