Leysa 20000=10000*1.015^8+x*1.015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353.499835977$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Reiknaðu 1.015 í 8. veldi og fáðu 1.126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1.126492586595306937890625+x\times 1.015^{3}$$

Margfaldaðu 10000 og 1.126492586595306937890625 til að fá út 11264.92586595306937890625.

$$20000=11264.92586595306937890625+x\times 1.015^{3}$$

Reiknaðu 1.015 í 3. veldi og fáðu 1.045678375.

$$20000=11264.92586595306937890625+x\times 1.045678375$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$11264.92586595306937890625+x\times 1.045678375=20000$$

Dragðu 11264.92586595306937890625 frá báðum hliðum.

$$x\times 1.045678375=20000-11264.92586595306937890625$$

Dragðu 11264.92586595306937890625 frá 20000 til að fá út 8735.07413404693062109375.

$$x\times 1.045678375=8735.07413404693062109375$$

Deildu báðum hliðum með 1.045678375.

$$x=\frac{8735.07413404693062109375}{1.045678375}$$

Leystu upp \frac{8735.07413404693062109375}{1.045678375} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100000000000000000000.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

Minnka brotið \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 390625.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$