Leysa 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Til að finna andstæðu x^{2}+2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Sameinaðu -x^{2} og -3x^{2} til að fá -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$-4x^{2}=-5+1$$

Leggðu saman -5 og 1 til að fá -4.

$$-4x^{2}=-4$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

Deildu -4 með -4 til að fá 1.

$$x^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=1 x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Til að finna andstæðu x^{2}+2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Sameinaðu -x^{2} og -3x^{2} til að fá -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

Leggðu saman -1 og 5 til að fá 4.

$$-4x^{2}+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 16 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{-8} þegar ± er plús. Deildu 8 með -8.

$$x=-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{-8} þegar ± er mínus. Deildu -8 með -8.

$$x=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-1 x=1$$