Leysa 2x^2-x+1/8leq0

$$2 x ^ { 2 } - x + \frac { 1 } { 8 } \leq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Skref með annars stigs formúlu

Þáttaðu vinstri hliðina til að leysa ójöfnuna. Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x+\frac{1}{8}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 2 fyrir a, -1 fyrir b og \frac{1}{8} fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\times \frac{1}{8}}}{2\times 2}$$

Reiknaðu.

$$x=\frac{1±0}{4}$$

Lausnirnar eru eins.

$$x=\frac{1}{4}$$

Endurskrifaðu ójöfnuna með því a nota niðurstöðuna.

$$2\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}\leq 0$$

Ójafna er sönn fyrir x=\frac{1}{4}.

$$x=\frac{1}{4}$$