Leysa 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu -7 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Leggðu 49 saman við 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{433} frá 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{7+\sqrt{433}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{7-\sqrt{433}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Meta

$$2x^{2}-7x-48$$