Leysa 2x^2-5x>0

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x-5\right)>0$$

Til að margfeldi verði jákvætt þurfa bæði x og x-\frac{5}{2} að vera jákvæð eða neikvæð. Skoðaðu þegar x og x-\frac{5}{2} eru bæði neikvæð.

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x<0.

$$x<0$$

Skoðaðu þegar x og x-\frac{5}{2} eru bæði jákvæð.

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x>\frac{5}{2}.

$$x>\frac{5}{2}$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$