Leysa 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 3 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2x^{2}=3$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$