Leysa 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Hefðu -18 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Leggðu 324 saman við -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -18 er 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 18 saman við 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Deildu 18+2\sqrt{41} með 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{41} frá 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Deildu 18-2\sqrt{41} með 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{9+\sqrt{41}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{9-\sqrt{41}}{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Meta

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$