Leysa 2x^2+4x=0

$$2 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Leystu x=0 og 2x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$2x^{2}+4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$x=-\frac{8}{4}$$

Deildu -8 með 4.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+4x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x^{2}+2x=0$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-2$$