Leysa 2x^2+10x=

$$2 x ^ { 2 } + 10 x =$$

Stuðull

$$2x\left(x+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(x^{2}+5x\right)$$

Íhugaðu x^{2}+5x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2x\left(x+5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±10}{4} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±10}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá -10.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Deildu -20 með 4.

$$x=-5$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -5 út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x+5\right)$$

Meta

$$2x\left(x+5\right)$$