Leysa 2x^2+10x+4

$$2 x ^ { 2 } + 10 x + 4$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Hefðu 10 í annað veldi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 4}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 4.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2\times 2}$$

Leggðu 100 saman við -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{4}$$

Deildu -10+2\sqrt{17} með 4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{17} frá -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{4}$$

Deildu -10-2\sqrt{17} með 4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5+\sqrt{17}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-5-\sqrt{17}}{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+10x+4=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\right)$$

Meta

$$2\left(x^{2}+5x+2\right)$$