Leysa 2x^2+(-2x)+(-x)-1

$$2 x ^ { 2 } + ( - 2 x ) + ( - x ) - 1$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu -2x og -x til að fá -3x.

$$factor(2x^{2}-3x-1)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

Leggðu 9 saman við 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{17}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{17}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{17} frá 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3+\sqrt{17}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{3-\sqrt{17}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{4}\right)$$

Meta

$$2x^{2}-3x-1$$

Lausnarskref

Sameinaðu -2x og -x til að fá -3x.

$$2x^{2}-3x-1$$