Leysa 2x^2+7/2x+3/4

$$2 x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + \frac { 3 } { 4 }$$

Stuðull

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{4} út fyrir sviga.

$$\frac{8x^{2}+14x+3}{4}$$

Íhugaðu 8x^{2}+14x+3. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 8x^{2}+ax+bx+3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=14 ab=8\times 3=24$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 24.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 14.

$$a=2 b=12$$

Endurskrifa 8x^{2}+14x+3 sem \left(8x^{2}+2x\right)+\left(12x+3\right).

$$\left(8x^{2}+2x\right)+\left(12x+3\right)$$

Taktu 2x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.

$$2x\left(4x+1\right)+3\left(4x+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 4x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(4x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(2x+3\right)}{4}$$

Meta

$$2x^{2}+\frac{7x}{2}+\frac{3}{4}$$