Leysa 2c-17=sqrt{-121+13c}

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

Leystu fyrir c

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10.25$$

$$c=10$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2c-17\right)^{2}.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{-121+13c} í 2. veldi og fáðu -121+13c.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

Dragðu -121 frá báðum hliðum.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

Gagnstæð tala tölunnar -121 er 121.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

Dragðu 13c frá báðum hliðum.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

Leggðu saman 289 og 121 til að fá 410.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

Sameinaðu -68c og -13c til að fá -81c.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, -81 inn fyrir b og 410 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

Hefðu -81 í annað veldi.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum 410.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

Leggðu 6561 saman við -6560.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -81 er 81.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{81±1}{8} þegar ± er plús. Leggðu 81 saman við 1.

$$c=\frac{82}{8}$$

Minnka brotið \frac{82}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$c=\frac{41}{4}$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{81±1}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 81.

$$c=\frac{80}{8}$$

Deildu 80 með 8.

$$c=10$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

Settu \frac{41}{4} inn fyrir c í hinni jöfnunni 2c-17=\sqrt{-121+13c}.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

Einfaldaðu. Gildið c=\frac{41}{4} uppfyllir jöfnuna.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

Settu 10 inn fyrir c í hinni jöfnunni 2c-17=\sqrt{-121+13c}.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

Einfaldaðu. Gildið c=10 uppfyllir jöfnuna.

$$3=3$$

Skrá allar lausnir 2c-17=\sqrt{13c-121}.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$