Leysa 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu 2a^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Dragðu 7n^{2} frá báðum hliðum.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Deildu báðum hliðum með 3a.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Að deila með 3a afturkallar margföldun með 3a.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Deildu -2a^{2}-7n^{2} með 3a.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$