Leysa 2(x+1)-(7x+5/7-2)<0

$$2 ( x + 1 ) - ( \frac { 7 x + 5 } { 7 } - 2 ) < 0$$

Leystu fyrir x

$$x<-\frac{23}{7}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 7. Þar sem 7 er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$14\left(x+1\right)-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 14 með x+1.

$$14x+14-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

Deildu í hvern lið í 7x+5 með 7 til að fá x+\frac{5}{7}.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-2\right)<0$$

Breyta 2 í brot \frac{14}{7}.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-\frac{14}{7}\right)<0$$

Þar sem \frac{5}{7} og \frac{14}{7} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5-14}{7}\right)<0$$

Dragðu 14 frá 5 til að fá út -9.

$$14x+14-7\left(x-\frac{9}{7}\right)<0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -7 með x-\frac{9}{7}.

$$14x+14-7x-7\left(-\frac{9}{7}\right)<0$$

Margfaldaðu -7 sinnum -\frac{9}{7}.

$$14x+14-7x+9<0$$

Sameinaðu 14x og -7x til að fá 7x.

$$7x+14+9<0$$

Leggðu saman 14 og 9 til að fá 23.

$$7x+23<0$$

Dragðu 23 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$7x<-23$$

Deildu báðum hliðum með 7. Þar sem 7 er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x<-\frac{23}{7}$$