Leysa 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

Stuðull

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Leggðu 64 saman við -32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

Deildu 8+4\sqrt{2} með 4.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{2} frá 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

Deildu 8-4\sqrt{2} með 4.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2+\sqrt{2} út fyrir x_{1} og 2-\sqrt{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

Meta

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$