Leysa 2x^2-8=0

$$2 { x }^{ 2 } -8 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}-4=0$$

Íhugaðu x^{2}-4. Endurskrifa x^{2}-4 sem x^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Leystu x-2=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 8 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2x^{2}=8$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Deildu 8 með 2 til að fá 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{4} þegar ± er plús. Deildu 8 með 4.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{4} þegar ± er mínus. Deildu -8 með 4.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$