Leysa 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Meta

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 2x^{2} og 3x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Sameinaðu -6x og 2x til að fá -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Sameinaðu -4x og 3x til að fá -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Sameinaðu 5x^{2} og x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Dragðu 9 frá 2 til að fá út -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Stuðull

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$6x^{2}-x-7$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 6x^{2}+ax+bx-7. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -1.

$$a=-7 b=6$$

Endurskrifa 6x^{2}-x-7 sem \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Taktux út fyrir sviga í 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Taktu sameiginlega liðinn 6x-7 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$