Leysa 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Leystu fyrir x

$$x=30$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Leystu x=0 og 2x-60=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=30$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$2x^{2}-60x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -60 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -60 er 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{60±60}{4} þegar ± er plús. Leggðu 60 saman við 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Deildu 120 með 4.

$$x=30$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{60±60}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 60 frá 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=30 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deildu -60 með 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Deildu -30, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -15. Leggðu síðan tvíveldi -15 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Hefðu -15 í annað veldi.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Stuðull x^{2}-30x+225. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Einfaldaðu.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Leggðu 15 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=30 x=0$$