Leysa 2x^2+3x-5-3

$$2 { x }^{ 2 } +3x-5-3$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 3 frá -5 til að fá út -8.

$$factor(2x^{2}+3x-8)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\times 2}$$

Leggðu 9 saman við 64.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{73} frá -3.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3+\sqrt{73}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-3-\sqrt{73}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+3x-8=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\right)$$

Meta

$$2x^{2}+3x-8$$

Lausnarskref

Dragðu 3 frá -5 til að fá út -8.

$$2x^{2}+3x-8$$