Leysa 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu -x í 2. veldi og fáðu x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Sameinaðu 2x^{2} og x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Deildu 180 með 3 til að fá 60.

$$x^{2}=60$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu -x í 2. veldi og fáðu x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Sameinaðu 2x^{2} og x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Dragðu 180 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-180=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -180 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} þegar ± er plús.

$$x=2\sqrt{15}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$