Leysa 2sqrt{5}sqrt{15}+sqrt{12}

$$2 \sqrt{ 5 } \sqrt{ 15 } + \sqrt{ 12 }$$

Meta

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Lausnarskref

Stuðull 15=5\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}+\sqrt{12}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{12}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{12}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$10\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Sameinaðu 10\sqrt{3} og 2\sqrt{3} til að fá 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$