Leysa 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Leystu fyrir t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með t-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{4t-4} í 2. veldi og fáðu 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með 4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með 2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{8t-4} í 2. veldi og fáðu 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Dragðu 8t frá báðum hliðum.

$$16t-16-8t=-4$$

Sameinaðu 16t og -8t til að fá 8t.

$$8t-16=-4$$

Bættu 16 við báðar hliðar.

$$8t=-4+16$$

Leggðu saman -4 og 16 til að fá 12.

$$8t=12$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Minnka brotið \frac{12}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$t=\frac{3}{2}$$

Settu \frac{3}{2} inn fyrir t í hinni jöfnunni 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Einfaldaðu. Gildið t=\frac{3}{2} uppfyllir jöfnuna.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} hefur einstaka lausn.

$$t=\frac{3}{2}$$