Leysa 2x/x-3

$$2 \frac{ x }{ x-3 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{6}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Sýndu 2\times \frac{x}{x-3} sem eitt brot.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-3})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-3\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2x^{1}-3\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-6x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Dragðu 2 frá 2.

$$\frac{-6x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-6x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{2x}{x-3}$$

Lausnarskref

Sýndu 2\times \frac{x}{x-3} sem eitt brot.

$$\frac{2x}{x-3}$$