Leysa 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2)

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Til að finna andstæðu 2x-7 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Leggðu saman -4 og 7 til að fá 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Til að finna andstæðu x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -x+2 með hverjum lið í x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-x^{2}+4=3$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}=3-4$$

Dragðu 4 frá 3 til að fá út -1.

$$-x^{2}=-1$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Deildu -1 með -1 til að fá 1.

$$x^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=1 x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Til að finna andstæðu 2x-7 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Leggðu saman -4 og 7 til að fá 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Til að finna andstæðu x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -x+2 með hverjum lið í x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-x^{2}+4=3$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+4-3=0$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$-x^{2}+1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{-2} þegar ± er plús. Deildu 2 með -2.

$$x=-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{-2} þegar ± er mínus. Deildu -2 með -2.

$$x=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-1 x=1$$