Leysa 2^3x=855

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3.246593537$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{3x}=855$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$3x\log(2)=\log(855)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$