Leysa 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{2x}+6=96$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$2^{2x}=90$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$