Leysa 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Leystu fyrir n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1065^{n}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$