Leysa 2+12-5x-2x^2

$$2 + 12 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{137}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{137}-5}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Leggðu saman 2 og 12 til að fá 14.

$$factor(14-5x-2x^{2})$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+14=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 14.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+112}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 25 saman við 112.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{137}}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{137}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{137}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±\sqrt{137}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við \sqrt{137}.

$$x=\frac{\sqrt{137}+5}{-4}$$

Deildu 5+\sqrt{137} með -4.

$$x=\frac{-\sqrt{137}-5}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±\sqrt{137}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{137} frá 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{137}}{-4}$$

Deildu 5-\sqrt{137} með -4.

$$x=\frac{\sqrt{137}-5}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5-\sqrt{137}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-5+\sqrt{137}}{4} út fyrir x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+14=-2\left(x-\frac{-\sqrt{137}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{137}-5}{4}\right)$$

Meta

$$14-5x-2x^{2}$$

Lausnarskref

Leggðu saman 2 og 12 til að fá 14.

$$14-5x-2x^{2}$$