Leysa 1936=(30-h)(80+h)

$$1936 = ( 30 - h ) ( 80 + h )$$

Leystu fyrir h

$$h=-58$$

$$h=8$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 30-h með 80+h og sameina svipuð hugtök.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

Dragðu 1936 frá báðum hliðum.

$$2400-50h-h^{2}-1936=0$$

Dragðu 1936 frá 2400 til að fá út 464.

$$464-50h-h^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-h^{2}-50h+464=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, -50 inn fyrir b og 464 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -50 í annað veldi.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+4\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 464.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+1856}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 2500 saman við 1856.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{4356}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4356.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±66}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -50 er 50.

$$h=\frac{50±66}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$h=\frac{50±66}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna h=\frac{50±66}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 50 saman við 66.

$$h=\frac{116}{-2}$$

Deildu 116 með -2.

$$h=-58$$

Leystu nú jöfnuna h=\frac{50±66}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 66 frá 50.

$$h=-\frac{16}{-2}$$

Deildu -16 með -2.

$$h=8$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$h=-58 h=8$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 30-h með 80+h og sameina svipuð hugtök.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

Dragðu 2400 frá báðum hliðum.

$$-50h-h^{2}=1936-2400$$

Dragðu 2400 frá 1936 til að fá út -464.

$$-50h-h^{2}=-464$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-h^{2}-50h=-464$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-h^{2}-50h}{-1}=-\frac{464}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$h^{2}+\left(-\frac{50}{-1}\right)h=-\frac{464}{-1}$$

Deildu -50 með -1.

$$h^{2}+50h=-\frac{464}{-1}$$

Deildu -464 með -1.

$$h^{2}+50h=464$$

Deildu 50, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 25. Leggðu síðan tvíveldi 25 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$h^{2}+50h+25^{2}=464+25^{2}$$

Hefðu 25 í annað veldi.

$$h^{2}+50h+625=464+625$$

Leggðu 464 saman við 625.

$$h^{2}+50h+625=1089$$

Stuðull h^{2}+50h+625. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+25\right)^{2}=1089$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(h+25\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Einfaldaðu.

$$h+25=33 h+25=-33$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$h=8 h=-58$$