Leysa 19%=10%+5%*0.8+3%y

$$19 \% = 10 \% + 5 \% \times 0.8 + 3 \% y$$

Leystu fyrir y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Minnka brotið \frac{10}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$\frac{19}{100}=\frac{1}{10}+\frac{5}{100}\times 0.8+\frac{3}{100}y$$

Minnka brotið \frac{5}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{19}{100}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}\times 0.8+\frac{3}{100}y$$

Breyta tugabrotinu 0.8 í brot \frac{8}{10}. Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{19}{100}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}\times \frac{4}{5}+\frac{3}{100}y$$

Margfaldaðu \frac{1}{20} sinnum \frac{4}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{19}{100}=\frac{1}{10}+\frac{1\times 4}{20\times 5}+\frac{3}{100}y$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 4}{20\times 5}.

$$\frac{19}{100}=\frac{1}{10}+\frac{4}{100}+\frac{3}{100}y$$

Minnka brotið \frac{4}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{19}{100}=\frac{1}{10}+\frac{1}{25}+\frac{3}{100}y$$

Sjaldgæfasta margfeldi 10 og 25 er 50. Breyttu \frac{1}{10} og \frac{1}{25} í brot með nefnaranum 50.

$$\frac{19}{100}=\frac{5}{50}+\frac{2}{50}+\frac{3}{100}y$$

Þar sem \frac{5}{50} og \frac{2}{50} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{19}{100}=\frac{5+2}{50}+\frac{3}{100}y$$

Leggðu saman 5 og 2 til að fá 7.

$$\frac{19}{100}=\frac{7}{50}+\frac{3}{100}y$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{7}{50}+\frac{3}{100}y=\frac{19}{100}$$

Dragðu \frac{7}{50} frá báðum hliðum.

$$\frac{3}{100}y=\frac{19}{100}-\frac{7}{50}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 100 og 50 er 100. Breyttu \frac{19}{100} og \frac{7}{50} í brot með nefnaranum 100.

$$\frac{3}{100}y=\frac{19}{100}-\frac{14}{100}$$

Þar sem \frac{19}{100} og \frac{14}{100} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{100}y=\frac{19-14}{100}$$

Dragðu 14 frá 19 til að fá út 5.

$$\frac{3}{100}y=\frac{5}{100}$$

Minnka brotið \frac{5}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{3}{100}y=\frac{1}{20}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{100}{3}, umhverfu \frac{3}{100}.

$$y=\frac{1}{20}\times \frac{100}{3}$$

Margfaldaðu \frac{1}{20} sinnum \frac{100}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$y=\frac{1\times 100}{20\times 3}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 100}{20\times 3}.

$$y=\frac{100}{60}$$

Minnka brotið \frac{100}{60} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$y=\frac{5}{3}$$