Leysa 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Stuðull

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$18x^{2}+33x-40$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 18x^{2}+ax+bx-40. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 33.

$$a=-15 b=48$$

Endurskrifa 18x^{2}+33x-40 sem \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Taktu 3x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 8 í öðrum hópi.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 6x-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Meta

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu -15x og 48x til að fá 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$