Leysa 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Stuðull

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Hefðu 31 í annað veldi.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu -72 sinnum -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Leggðu 961 saman við 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} þegar ± er plús. Leggðu -31 saman við \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{3841} frá -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} út fyrir x_{1} og \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} út fyrir x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Meta

$$18x^{2}+31x-40$$