Leysa 1700=850{left(1+0.092/12right)}^x

$$1700 = 850 { \left(1+ \frac{ 0.092 }{ 12 } \right) }^{ x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{\frac{3023}{3000}}\left(2\right)\approx 90.756634248$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 850.

$$\frac{1700}{850}=\left(1+\frac{0.092}{12}\right)^{x}$$

Deildu 1700 með 850 til að fá 2.

$$2=\left(1+\frac{0.092}{12}\right)^{x}$$

Leystu upp \frac{0.092}{12} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 1000.

$$2=\left(1+\frac{92}{12000}\right)^{x}$$

Minnka brotið \frac{92}{12000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$2=\left(1+\frac{23}{3000}\right)^{x}$$

Leggðu saman 1 og \frac{23}{3000} til að fá \frac{3023}{3000}.

$$2=\left(\frac{3023}{3000}\right)^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\left(\frac{3023}{3000}\right)^{x}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(\left(\frac{3023}{3000}\right)^{x})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(\frac{3023}{3000})=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(\frac{3023}{3000}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{3023}{3000})}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{3023}{3000}}\left(2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{3023}{3000})}+\log_{\frac{3023}{3000}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$