Leysa 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Stuðull

$$17x\left(x+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 17 út fyrir sviga.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Íhugaðu x^{2}+3x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$17x\left(x+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Finndu kvaðratrót 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-51±51}{34} þegar ± er plús. Leggðu -51 saman við 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Deildu 0 með 34.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-51±51}{34} þegar ± er mínus. Dragðu 51 frá -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Deildu -102 með 34.

$$x=-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -3 út fyrir x_{2}.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Meta

$$17x\left(x+3\right)$$