Leysa 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Meta

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

Lausnarskref

Breyta 17 í brot \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Þar sem \frac{1224}{72} og \frac{1}{72} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Leggðu saman 1224 og 1 til að fá 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Margfaldaðu 16 og 2 til að fá út 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 72 og 3 er 72. Breyttu \frac{1225}{72} og \frac{2}{3} í brot með nefnaranum 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Þar sem \frac{1225}{72} og \frac{48}{72} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Leggðu saman 1225 og 48 til að fá 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 72 og 4 er 72. Breyttu \frac{1273}{72} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Þar sem \frac{1273}{72} og \frac{18}{72} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Leggðu saman 1273 og 18 til að fá 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Stuðull

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$