Leysa 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Stuðull

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{4} út fyrir sviga.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Íhugaðu 64x^{2}+1+20x. Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$64x^{2}+20x+1$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 64x^{2}+ax+bx+1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 20.

$$a=4 b=16$$

Endurskrifa 64x^{2}+20x+1 sem \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Taktu4x út fyrir sviga í 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Taktu sameiginlega liðinn 16x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Meta

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$