Leysa 16t^2+28t

$$16 t ^ { 2 } + 28 t$$

Stuðull

$$4t\left(4t+7\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(4t^{2}+7t\right)$$

Íhugaðu 4t^{2}+7t. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(4t+7\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4t\left(4t+7\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$16t^{2}+28t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 16}$$

Finndu kvaðratrót 28^{2}.

$$t=\frac{-28±28}{2\times 16}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 16.

$$t=\frac{-28±28}{32}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-28±28}{32} þegar ± er plús. Leggðu -28 saman við 28.

$$t=\frac{0}{32}$$

Deildu 0 með 32.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-28±28}{32} þegar ± er mínus. Dragðu 28 frá -28.

$$t=-\frac{56}{32}$$

Minnka brotið \frac{-56}{32} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$t=-\frac{7}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{7}{4} út fyrir x_{2}.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t+\frac{7}{4}\right)$$

Leggðu \frac{7}{4} saman við t með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$16t^{2}+28t=16t\times \frac{4t+7}{4}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 4 í 16 og 4.

$$16t^{2}+28t=4t\left(4t+7\right)$$

Meta

$$4t\left(4t+7\right)$$