Leysa 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Stuðull

$$3x\left(5x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Íhugaðu 5x^{2}+x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±3}{30} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Deildu 0 með 30.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±3}{30} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Minnka brotið \frac{-6}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{1}{5} út fyrir x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Leggðu \frac{1}{5} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 15 og 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Meta

$$3x\left(5x+1\right)$$