Leysa 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

Leystu fyrir x

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4.251370769$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$15^{x}=100000$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(15)=\log(100000)$$

Deildu báðum hliðum með \log(15).

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$