Leysa 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 14 í annað veldi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 196 saman við -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Deildu -14+6\sqrt{5} með -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{5} frá -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Deildu -14-6\sqrt{5} með -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 7-3\sqrt{5} út fyrir x_{1} og 7+3\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Meta

$$-x^{2}+14x-4$$