Leysa 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Leystu x=0 og 14-7x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -7 inn fyrir a, 14 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Finndu kvaðratrót 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±14}{-14} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Deildu 0 með -14.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±14}{-14} þegar ± er mínus. Dragðu 14 frá -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Deildu -28 með -14.

$$x=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=2$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Deildu báðum hliðum með -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Að deila með -7 afturkallar margföldun með -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Deildu 14 með -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Deildu 0 með -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=0$$