Leysa 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Stuðull

$$7t\left(2t+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 7 út fyrir sviga.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Íhugaðu 2t^{2}+3t. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(2t+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Finndu kvaðratrót 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-21±21}{28} þegar ± er plús. Leggðu -21 saman við 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Deildu 0 með 28.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-21±21}{28} þegar ± er mínus. Dragðu 21 frá -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Minnka brotið \frac{-42}{28} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{3}{2} út fyrir x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Leggðu \frac{3}{2} saman við t með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 14 og 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Meta

$$7t\left(2t+3\right)$$