Leysa 1324=870*1.0375^n

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

Leystu fyrir n

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11.406525545$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 870.

$$\frac{1324}{870}=1.0375^{n}$$

Minnka brotið \frac{1324}{870} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{662}{435}=1.0375^{n}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1.0375^{n}=\frac{662}{435}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(1.0375)=\log(\frac{662}{435})$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.0375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1.0375)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$