Leysa 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Lausnarskref

Margfaldaðu ójöfnuna með -1 til að gera stuðul hæsta veldisins í 13-4x^{2} jákvæðan. Þar sem -1 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$-13+4x^{2}<0$$

Bættu \frac{13}{4} við báðar hliðar.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Reiknaðu kvaðratrót af \frac{13}{4} og fáðu \frac{\sqrt{13}}{2}. Endurskrifa \frac{13}{4} sem \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Ójafna er sönn fyrir |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Endurskrifa |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} sem x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$