Leysa 125(m)^2=180

$$125 ( m ) ^ { 2 } = 180$$

Leystu fyrir m

$$m = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$m = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 125.

$$m^{2}=\frac{180}{125}$$

Minnka brotið \frac{180}{125} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$m^{2}=\frac{36}{25}$$

Dragðu \frac{36}{25} frá báðum hliðum.

$$m^{2}-\frac{36}{25}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 25.

$$25m^{2}-36=0$$

Íhugaðu 25m^{2}-36. Endurskrifa 25m^{2}-36 sem \left(5m\right)^{2}-6^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5m-6\right)\left(5m+6\right)=0$$

Leystu 5m-6=0 og 5m+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$m=\frac{6}{5} m=-\frac{6}{5}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 125.

$$m^{2}=\frac{180}{125}$$

Minnka brotið \frac{180}{125} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$m^{2}=\frac{36}{25}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$m=\frac{6}{5} m=-\frac{6}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 125.

$$m^{2}=\frac{180}{125}$$

Minnka brotið \frac{180}{125} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$m^{2}=\frac{36}{25}$$

Dragðu \frac{36}{25} frá báðum hliðum.

$$m^{2}-\frac{36}{25}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{36}{25} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{36}{25}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{36}{25}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{36}{25}.

$$m=\frac{0±\sqrt{\frac{144}{25}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{144}{25}.

$$m=\frac{0±\frac{12}{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{0±\frac{12}{5}}{2} þegar ± er plús.

$$m=\frac{6}{5}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{0±\frac{12}{5}}{2} þegar ± er mínus.

$$m=-\frac{6}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$m=\frac{6}{5} m=-\frac{6}{5}$$