Leysa 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Leystu fyrir h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu 121h^{2}-4. Endurskrifa 121h^{2}-4 sem \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Leystu 11h-2=0 og 11h+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 4 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$121h^{2}=4$$

Deildu báðum hliðum með 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 121 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Margfaldaðu -484 sinnum -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Finndu kvaðratrót 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Leystu nú jöfnuna h=\frac{0±44}{242} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{44}{242} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Leystu nú jöfnuna h=\frac{0±44}{242} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-44}{242} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$