Leysa 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Leystu fyrir b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$144-36=b^{2}$$

Dragðu 36 frá 144 til að fá út 108.

$$108=b^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$b^{2}=108$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$144-36=b^{2}$$

Dragðu 36 frá 144 til að fá út 108.

$$108=b^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$b^{2}=108$$

Dragðu 108 frá báðum hliðum.

$$b^{2}-108=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -108 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} þegar ± er plús.

$$b=6\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} þegar ± er mínus.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$