Leysa 108x^2+200x-20400

$$108 { x }^{ 2 } +200x-20400$$

Stuðull

$$108\left(x-\frac{-5\sqrt{5533}-25}{27}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{5533}-25}{27}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$108x^{2}+200x-20400=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\times 108\left(-20400\right)}}{2\times 108}$$

Hefðu 200 í annað veldi.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-4\times 108\left(-20400\right)}}{2\times 108}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 108.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-432\left(-20400\right)}}{2\times 108}$$

Margfaldaðu -432 sinnum -20400.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000+8812800}}{2\times 108}$$

Leggðu 40000 saman við 8812800.

$$x=\frac{-200±\sqrt{8852800}}{2\times 108}$$

Finndu kvaðratrót 8852800.

$$x=\frac{-200±40\sqrt{5533}}{2\times 108}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 108.

$$x=\frac{-200±40\sqrt{5533}}{216}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-200±40\sqrt{5533}}{216} þegar ± er plús. Leggðu -200 saman við 40\sqrt{5533}.

$$x=\frac{40\sqrt{5533}-200}{216}$$

Deildu -200+40\sqrt{5533} með 216.

$$x=\frac{5\sqrt{5533}-25}{27}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-200±40\sqrt{5533}}{216} þegar ± er mínus. Dragðu 40\sqrt{5533} frá -200.

$$x=\frac{-40\sqrt{5533}-200}{216}$$

Deildu -200-40\sqrt{5533} með 216.

$$x=\frac{-5\sqrt{5533}-25}{27}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-25+5\sqrt{5533}}{27} út fyrir x_{1} og \frac{-25-5\sqrt{5533}}{27} út fyrir x_{2}.

$$108x^{2}+200x-20400=108\left(x-\frac{5\sqrt{5533}-25}{27}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{5533}-25}{27}\right)$$

Meta

$$108x^{2}+200x-20400$$